Sciences physiques en MPSI2 à LLG 2024-2025

2.1.1. Mouvements dans le champ d'une force centrale conservative

1. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif
   

   La partie 2.6. «Mouvements dans un champ de force centrale conservatif» est notamment motivée par ses nombreuses applications possibles. On discute la nature de la trajectoire sur un graphe donnant l’énergie potentielle effective et, dans le cas d’un champ newtonien (lois de Kepler), on ne poursuit l’étude que dans le cas d'une trajectoire circulaire. Le caractère elliptique des trajectoires associées à un état lié est affirmé sans qu’aucune étude géométrique des ellipses ne soit prévue; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique et énergie mécanique) pour exprimer l’énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand axe.

   • Point matériel soumis à un champ de force centrale.
     • [ ] Établir la conservation du moment cinétique à partir du théorème du moment cinétique.
     • [ ] Établir les conséquences de la conservation du moment cinétique: mouvement plan, loi des aires.
   • Point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif
     • Conservation de l’énergie mécanique.
     • Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique d’un système conservatif ponctuel à partir de l’équation du mouvement.
       • [ ] Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.
       • [ ] Décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle effective.
       • [ ] Relier le caractère borné du mouvement radial à la valeur de l’énergie mécanique.
       • [ ] à l’aide d’un langage de programmation, obtenir des trajectoires d’un point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif.
   • Cas particulier du champ newtonien.
     • Lois de Kepler
       • [ ] Énoncer les lois de Kepler pour les planètes et les transposer au cas des satellites terrestres.
     • Cas particulier du mouvement circulaire: satellite, planète.
       • [ ] Établir que le mouvement est uniforme et déterminer sa période.
       • [ ] Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire. Exploiter sans démonstration sa généralisation au cas d’une trajectoire elliptique.
     • Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire et dans le cas du mouvement elliptique.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe.
   • Satellites terrestres
     • Satellites géostationnaire, de localisation et de navigation, météorologique.
     • [ ] Différencier les orbites des satellites terrestres en fonction de leurs missions.
     • [ ] Déterminer l’altitude d’un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
2. Questions de cours
   
   • Caractère attractif ou répulsif d'une force centrale conservative, cas des champs de force newtoniens
   • Définition et utilisation de l'énergie potentielle effective
     • état lié ou de diffusion
     • énergie mécanique d'un état lié
   • 3ième loi de Kepler pour un mouvement circulaire
   • vitesses cosmiques

2.1.2. Oxydoréduction

1. Réactions d’oxydo-réduction
   
   • Oxydants et réducteurs, réactions d’oxydoréduction
     • Nombre d’oxydation.
     • Exemples d’oxydants et de réducteurs minéraux usuels: nom, nature et formule des ions thiosulfate, permanganate, hypochlorite, du peroxyde d’hydrogène
     • [ ] Relier la position d’un élément dans le tableau périodique et le caractère oxydant ou réducteur corps simple correspondant.
     • [ ] Prévoir les nombres d’oxydation extrêmes d’un élément à partir de sa position dans le tableau périodique.
     • [ ] Identifier l’oxydant et le réducteur d’un couple.
     • Pile, tension à vide, potentiel d’électrode, formule de Nernst, électrodes de référence.
       • [ ] Décrire le fonctionnement d’une pile à partir d’une mesure de tension à vide ou à partir des potentiels d’électrode.
     • Diagrammes de prédominance ou d’existence.
       • [ ] Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
   • Aspect thermodynamique des réactions d’oxydo-réduction.
   • Dismutation et médiamutation.
     • [ ] Prévoir qualitativement ou quantitativement le caractère thermodynamiquement favorisé ou défavorisé d’une réaction d’oxydo-réduction à partir des potentiels standard des couples.
   • Diagrammes potentiel-pH
     • Principe de construction, lecture et utilisation d’un diagramme potentiel-pH.
       • [ ] Identifier les différents domaines d’un diagramme fourni associés à des espèces chimiques données. Déterminer la valeur de la pente d’une frontière dans un diagramme potentiel-pH.
       • [ ] Justifier la position d’une frontière verticale.
       • [ ] Prévoir le caractère thermodynamiquement favorisé ou non d’une transformation par superposition de diagrammes.
   • Diagramme potentiel-pH de l’eau

   • [ ] Prévoir la stabilité des espèces dans l’eau.
   • [ ] Prévoir une dismutation ou médiamutation en fonction du pH du milieu.
   • [ ] Confronter les prévisions à des données expérimentales et interpréter d’éventuels écarts en termes cinétiques.
2. Questions de cours
   
   • détermination des nombres d'oxydoréduction
   • couples redox de l'eau
   • équilibrage d'une 1/2-réaction et d'une réaction à l'aide des nombres d'oxydoréduction
   • ions usuels (permanganate, hypochlorite, thiosulfate), péroxyde d'hydrogène
   • constitution de la pile Daniell, réaction de fonctionnement
   • bilan électrochimique et constante de Faraday
   • expression de la formule de Nernst
   • expression d'une constante d'équilibre en fonction des potentiels standard
   • calculs de potentiels standard
   • diagramme potentiel-pH de l'eau, domaine de stabilité

2.2.1. Moment cinétique

1. Moment cinétique
   
   • Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
     • [ ] Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
   • Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un axe orienté.
     • [ ] Utiliser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
   • Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.
     • [ ] Calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.
   • Théorème du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen.
   • Conservation du moment cinétique.
     • [ ] Identifier les cas de conservation du moment cinétique.
2. Solide en rotation autour d'un axe fixe
   
   • Description du mouvement d'un solide dans deux cas particuliers
     • Définition d’un solide.
       • [ ] Différencier un solide d’un système déformable.
     • Translation.
       • [ ] Reconnaître et décrire une translation rectiligne ainsi qu’une translation circulaire.
     • Rotation autour d'un axe fixe.
       • [ ] Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solide et exprimer sa vitesse en fonction de sa distance à l’axe et de la vitesse angulaire.
   • Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide mobile autour d’un axe fixe
     • Moment cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe: moment d’inertie.
       • [ ] Exploiter, pour un solide, la relation entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie fourni.
       • [ ] Relier qualitativement le moment d’inertie à la répartition des masses.
     • Couple.
       • [ ] Définir un couple.
     • Liaison pivot.
       • [ ] Définir une liaison pivot et justifier le moment qu’elle peut produire.
     • Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
       • [ ] Exploiter le théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
     • Pendule pesant.
       • [ ] Établir l’équation du mouvement.
       • [ ] Établir une intégrale première du mouvement.
   • Approche énergétique du mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe orienté, dans un référentiel galiléen
   • Énergie cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe fixe.
     • [ ] Utiliser l’expression de l’énergie cinétique, l’expression du moment d’inertie étant fournie.
   • Théorème de l’énergie cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe.
     • [ ] Établir, dans ce cas, l’équivalence entre le théorème scalaire du moment cinétique et celui de l’énergie cinétique.
3. Questions de cours
   
   • exprimer le moment cinétique d'un point matériel en mouvement plan (par rapport à un point, par rapport à un axe)
   • exprimer le moment cinétique d'un point matériel à l'aide du paramètre d'impact
   • exprimer le moment d'une force par rapport à un axe à l'aide du bras de levier
   • indépendance du point de calcul du moment résultant d'un ensemble de forces de résultante nulle
   • établir les théorèmes du moment cinétique: par rapport à un point fixe, par rapport à un axe fixe, pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
   • établir l'expression du moment du poids d'un système de points matériels
   • établir la pulsation des oscillations de faible amplitude d'un pendule pesant
   • établir la pulsation des oscillations d'un pendule de torsion
   • mouvement à force centrale:
     • planéité
     • constante des aires
   • établir les théorèmes de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe

2.2.2. Mouvements dans le champ d'une force centrale conservative

1. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif
   

   La partie 2.6. «Mouvements dans un champ de force centrale conservatif» est notamment motivée par ses nombreuses applications possibles. On discute la nature de la trajectoire sur un graphe donnant l’énergie potentielle effective et, dans le cas d’un champ newtonien (lois de Kepler), on ne poursuit l’étude que dans le cas d'une trajectoire circulaire. Le caractère elliptique des trajectoires associées à un état lié est affirmé sans qu’aucune étude géométrique des ellipses ne soit prévue; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique et énergie mécanique) pour exprimer l’énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand axe.

   • Point matériel soumis à un champ de force centrale.
     • [ ] Établir la conservation du moment cinétique à partir du théorème du moment cinétique.
     • [ ] Établir les conséquences de la conservation du moment cinétique: mouvement plan, loi des aires.
   • Point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif
     • Conservation de l’énergie mécanique.
     • Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique d’un système conservatif ponctuel à partir de l’équation du mouvement.
       • [ ] Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.
       • [ ] Décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle effective.
       • [ ] Relier le caractère borné du mouvement radial à la valeur de l’énergie mécanique.
       • [ ] à l’aide d’un langage de programmation, obtenir des trajectoires d’un point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif.
   • Cas particulier du champ newtonien.
     • Lois de Kepler
       • [ ] Énoncer les lois de Kepler pour les planètes et les transposer au cas des satellites terrestres.
     • Cas particulier du mouvement circulaire: satellite, planète.
       • [ ] Établir que le mouvement est uniforme et déterminer sa période.
       • [ ] Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire. Exploiter sans démonstration sa généralisation au cas d’une trajectoire elliptique.
     • Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire et dans le cas du mouvement elliptique.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
       • [ ] Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe.
   • Satellites terrestres
     • Satellites géostationnaire, de localisation et de navigation, météorologique.
     • [ ] Différencier les orbites des satellites terrestres en fonction de leurs missions.
     • [ ] Déterminer l’altitude d’un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
2. Questions de cours
   
   • Caractère attractif ou répulsif d'une force centrale conservative, cas des champs de force newtoniens
   • Définition et utilisation de l'énergie potentielle effective
     • état lié ou de diffusion
     • énergie mécanique d'un état lié
   • 3ième loi de Kepler pour un mouvement circulaire
   • vitesses cosmiques

2.3.1. Mouvement de particules chargées

1. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétostatique, uniformes et stationnaires
   
   • Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle; champs électrique et magnétique.
     • [ ] Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
   • Puissance de la force de Lorentz.
     • [ ] Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
     • [ ] Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
     • [ ] Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
     • [ ] Déterminer le rayon de la trajectoire et le sens de parcours.
2. Questions de cours
   
   • expression de la Force de Lorentz
   • champ électrostatique du condensateur plan
   • puissance de la force de Lorentz
   • Champ électrique uniforme
     • établissement du mouvement uniformément accéléré
     • énergie potentielle électrostatique
     • définition de l'électron-volt
   • Champ magnétique uniforme
     • établissement de la pulsation cyclotron
     • établissement du mouvement circulaire uniforme pour une vitesse initiale orthogonale au champ magnétique

2.3.2. Moment cinétique

1. Moment cinétique
   
   • Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
     • [ ] Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
   • Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un axe orienté.
     • [ ] Utiliser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
   • Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.
     • [ ] Calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.
   • Théorème du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen.
   • Conservation du moment cinétique.
     • [ ] Identifier les cas de conservation du moment cinétique.
2. Solide en rotation autour d'un axe fixe
   
   • Description du mouvement d'un solide dans deux cas particuliers
     • Définition d’un solide.
       • [ ] Différencier un solide d’un système déformable.
     • Translation.
       • [ ] Reconnaître et décrire une translation rectiligne ainsi qu’une translation circulaire.
     • Rotation autour d'un axe fixe.
       • [ ] Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solide et exprimer sa vitesse en fonction de sa distance à l’axe et de la vitesse angulaire.
   • Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide mobile autour d’un axe fixe
     • Moment cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe: moment d’inertie.
       • [ ] Exploiter, pour un solide, la relation entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie fourni.
       • [ ] Relier qualitativement le moment d’inertie à la répartition des masses.
     • Couple.
       • [ ] Définir un couple.
     • Liaison pivot.
       • [ ] Définir une liaison pivot et justifier le moment qu’elle peut produire.
     • Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
       • [ ] Exploiter le théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
     • Pendule pesant.
       • [ ] Établir l’équation du mouvement.
       • [ ] Établir une intégrale première du mouvement.
   • Approche énergétique du mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe orienté, dans un référentiel galiléen
   • Énergie cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe fixe.
     • [ ] Utiliser l’expression de l’énergie cinétique, l’expression du moment d’inertie étant fournie.
   • Théorème de l’énergie cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe.
     • [ ] Établir, dans ce cas, l’équivalence entre le théorème scalaire du moment cinétique et celui de l’énergie cinétique.
3. Questions de cours
   
   • exprimer le moment cinétique d'un point matériel en mouvement plan (par rapport à un point, par rapport à un axe)
   • exprimer le moment cinétique d'un point matériel à l'aide du paramètre d'impact
   • exprimer le moment d'une force par rapport à un axe à l'aide du bras de levier
   • indépendance du point de calcul du moment résultant d'un ensemble de forces de résultante nulle
   • établir les théorèmes du moment cinétique: par rapport à un point fixe, par rapport à un axe fixe, pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
   • établir l'expression du moment du poids d'un système de points matériels
   • établir la pulsation des oscillations de faible amplitude d'un pendule pesant
   • établir la pulsation des oscillations d'un pendule de torsion
   • mouvement à force centrale:
     • planéité
     • constante des aires
   • établir les théorèmes de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe

2.4.1. Mouvement de particules chargées

1. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétostatique, uniformes et stationnaires
   
   • Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle; champs électrique et magnétique.
     • [ ] Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
   • Puissance de la force de Lorentz.
     • [ ] Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
     • [ ] Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
     • [ ] Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
     • [ ] Déterminer le rayon de la trajectoire et le sens de parcours.
2. Questions de cours
   
   • expression de la Force de Lorentz
   • champ électrostatique du condensateur plan
   • puissance de la force de Lorentz
   • Champ électrique uniforme
     • établissement du mouvement uniformément accéléré
     • énergie potentielle électrostatique
     • définition de l'électron-volt
   • Champ magnétique uniforme
     • établissement de la pulsation cyclotron
     • établissement du mouvement circulaire uniforme pour une vitesse initiale orthogonale au champ magnétique

2.4.2. Précipitation et solubilité

1. Précipitation et solubilité
   
   • constante de l’équation de dissolution, produit de solubilité Ks;
   • solubilité et condition de précipitation;
   • domaine d’existence;
   • facteurs influençant la solubilité.
   • [ ] Prévoir l’état de saturation ou de non saturation d’une solution.
   • [ ] Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
   • [ ] Exploiter des courbes d’évolution de la solubilité d’un solide en fonction d’une variable.
2. Questions de cours
   
   • expression de la solubilité en fonction du Ks pour la dissolution d'un solide ionique
   • diagramme de distribution

2.5.1. Énergétique du point matériel

1. Énergie mécanique
   
   • Énergie mécanique. Théorème de l’énergie mécanique.
   • Mouvement conservatif.
     • [X] Distinguer force conservative et force non conservative.
     • [X] Reconnaître les cas de conservation de l'énergie mécanique.
     • [X] Utiliser les conditions initiales.
   • Mouvement conservatif à une dimension.
     • [X] Identifier sur un graphe d’énergie potentielle une barrière et un puits de potentiel.
     • [X] Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif: trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
   • Positions d’équilibre. Stabilité.
     • [X] Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
   • Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique.
     • [X] Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.
     • [ ] à l’aide d’un langage de programmation, résoudre numériquement une équation différentielle du deuxième ordre nonlinéaire et faire apparaître l’effet des termes nonlinéaires.
2. Questions de cours
   
   • expression du travail élémentaire en fonction du déplacement élémentaire
   • travail d'un champ de force uniforme
   • établissement des théorèmes:
     • de la puissance cinétique
     • de l'énergie cinétique
   • expression du travail d'une force conservative en termes d'énergie potentielle
   • expressions des énergies potentielle:
     • du poids
     • d'un oscillateur harmonique spatial
     • de la force de gravitation d'un astre ponctuel immobile
   • direction de la force par rapport aux surfaces iso-énergétiques
   • expressions du gradient dans les 3 systèmes de coordonnées
   • théorème de l'énergie mécanique et intégrale première du mouvement pour un système conservatif
   • établissement de l'équation différentielle du mouvement d'un système conservatif à un degré de liberté à partir de l'intégrale première du mouvement
   • énergie minimale pour franchir une barrière de potentiel ou sortir d'un puits de potentiel
   • caractérisation des positions d'équilibre
   • approximation harmonique au voisinage d'une position d'équilibre stable

2.5.2. Mouvement de particules chargées

1. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétostatique, uniformes et stationnaires
   
   • Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle; champs électrique et magnétique.
     • [ ] Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
   • Puissance de la force de Lorentz.
     • [ ] Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
     • [ ] Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant.
     • [ ] Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
   • Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.
     • [ ] Déterminer le rayon de la trajectoire et le sens de parcours.
2. Questions de cours
   
   • expression de la Force de Lorentz
   • champ électrostatique du condensateur plan
   • puissance de la force de Lorentz
   • Champ électrique uniforme
     • établissement du mouvement uniformément accéléré
     • énergie potentielle électrostatique
     • définition de l'électron-volt
   • Champ magnétique uniforme
     • établissement de la pulsation cyclotron
     • établissement du mouvement circulaire uniforme pour une vitesse initiale orthogonale au champ magnétique

2.5.3. Précipitation et solubilité

1. Précipitation et solubilité
   
   • constante de l’équation de dissolution, produit de solubilité Ks;
   • solubilité et condition de précipitation;
   • domaine d’existence;
   • facteurs influençant la solubilité.
   • [ ] Prévoir l’état de saturation ou de non saturation d’une solution.
   • [ ] Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
   • [ ] Exploiter des courbes d’évolution de la solubilité d’un solide en fonction d’une variable.
2. Questions de cours
   
   • expression de la solubilité en fonction du Ks pour la dissolution d'un solide ionique
   • diagramme de distribution

2.6.1. Énergétique du point matériel

1. Énergie mécanique
   
   • Énergie mécanique. Théorème de l’énergie mécanique.
   • Mouvement conservatif.
     • [X] Distinguer force conservative et force non conservative.
     • [X] Reconnaître les cas de conservation de l'énergie mécanique.
     • [X] Utiliser les conditions initiales.
   • Mouvement conservatif à une dimension.
     • [X] Identifier sur un graphe d’énergie potentielle une barrière et un puits de potentiel.
     • [X] Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif: trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
   • Positions d’équilibre. Stabilité.
     • [X] Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
   • Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique.
     • [X] Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.
     • [ ] à l’aide d’un langage de programmation, résoudre numériquement une équation différentielle du deuxième ordre nonlinéaire et faire apparaître l’effet des termes nonlinéaires.
2. Questions de cours
   
   • expression du travail élémentaire en fonction du déplacement élémentaire
   • travail d'un champ de force uniforme
   • établissement des théorèmes:
     • de la puissance cinétique
     • de l'énergie cinétique
   • expression du travail d'une force conservative en termes d'énergie potentielle
   • expressions des énergies potentielle:
     • du poids
     • d'un oscillateur harmonique spatial
     • de la force de gravitation d'un astre ponctuel immobile
   • direction de la force par rapport aux surfaces iso-énergétiques
   • expressions du gradient dans les 3 systèmes de coordonnées
   • théorème de l'énergie mécanique et intégrale première du mouvement pour un système conservatif
   • établissement de l'équation différentielle du mouvement d'un système conservatif à un degré de liberté à partir de l'intégrale première du mouvement
   • énergie minimale pour franchir une barrière de potentiel ou sortir d'un puits de potentiel
   • caractérisation des positions d'équilibre
   • approximation harmonique au voisinage d'une position d'équilibre stable

2.7.1. Loi de la quantité de mouvement

1. Capacités exigibles
   
   • Quantité de mouvement. Masse d’un système. Conservation de la masse pour système fermé.
     • [ ] Exploiter la conservation de la masse pour un système fermé.
     • Quantité de mouvement d’un point et d’un système de points. Lien avec la vitesse du centre de masse d’un système fermé.
       • Établir l’expression de la quantité de mouvement pour un système de deux points sous la forme: p=mvG.
   • Première loi de Newton: principe d’inertie. Référentiels galiléens.
     • Décrire le mouvement relatif de deux référentiels galiléens.
   • Notion de force. Troisième loi de Newton.
     • Établir un bilan des forces sur un système ou sur plusieurs systèmes en interaction et en rendre compte sur un schéma.
   • Deuxième loi de Newton.
     • Déterminer les équations du mouvement d’un point matériel ou du centre de masse d’un système fermé dans un référentiel galiléen.
     • Force de gravitation. Modèle du champ de pesanteur uniforme au voisinage de la surface d’une planète. Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme.
       • Etudier le mouvement d’un système modélisé par un point matériel dans un champ de pesanteur uniforme en l’absence de frottement.
     • Modèles d’une force de frottement fluide. Influence de la résistance de l’air sur un mouvement de chute.
       • Exploiter, sans la résoudre analytiquement, une équation différentielle: analyse en ordres de grandeur, détermination de la vitesse limite, utilisation des résultats obtenus par simulation numérique.
       • Écrire une équation adimensionnée.
     • Tension d’un fil. Pendule simple.
       • Établir l’équation du mouvement du pendule simple. Justifier l’analogie avec l'oscillateur harmonique dans le cadre de l'approximation linéaire.
2. Questions de cours
   
   • position d'un centre d'inertie d'un système de 2 points matériels
   • expression de la quantité de mouvement d'un système de points à l'aide de la vitesse du barycentre
   • énoncé des 3 lois de Newton
   • référentiels de Copernic, Kepler, géocentrique et terrestres
   • théorème de la quantité de mouvement pour un système: distinction entre forces intérieures et extérieures
   • expressions des forces coulombienne et de gravitation
   • portée et flèche d'une chute libre sans frottement
   • chute libre avec frottement
     • vitesse limite et temps caractéristique
     • adimensionnement des équations différentielles
   • pendule simple
     • établissement de l'équation différentielle
     • oscillations de faible amplitude
   • frottement solide
     • lois d'Amontons et Coulomb
     • condition d'équilibre sur un plan incliné

2.8.1. Description et paramétrage du mouvement d'un point

1. Repérage dans l’espace et dans le temps
   
   • Espace et temps classiques. Notion de référentiel. Caractère relatif du mouvement. Caractère absolu des distances et des intervalles de temps.
   • [X] Citer une situation où la description classique l’espace ou du temps est prise en défaut.
2. Cinématique du point
   
   • Description du mouvement d’un point.
   • Vecteurs position, vitesse et accélération.
   • Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
     • [X] Exprimer à partir d’un schéma le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées, construire le trièdre local associé et en déduire géométriquement les composantes du vecteur vitesse en coordonnées cartésiennes et cylindriques.
     • [X] Établir les expressions des composantes des vecteurs position, déplacement élémentaire, vitesse et accélération dans les seuls cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.
     • [X] Identifier les degrés de liberté d’un mouvement.
     • [X] Choisir un système de coordonnées adapté au problème.
   • Mouvement à vecteur accélération constant.
     • [X] Exprimer le vecteur vitesse et le vecteur position en fonction du temps.
     • [X] Établir l’expression de la trajectoire en coordonnées cartésiennes.
   • Mouvement circulaire uniforme et non uniforme.
     • [X] Exprimer les composantes du vecteur position, du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires planes.
   • Repérage d’un point dont la trajectoire est connue.
   • Vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour une trajectoire plane.
     • [X] Situer qualitativement la direction du vecteur vitesse et du vecteur accélération pour une trajectoire plane.
     • [X] Exploiter les liens entre les composantes du vecteur accélération, la courbure de la trajectoire, la norme du vecteur vitesse et sa variation temporelle.
     • [ ] Réaliser et exploiter quantitativement un enregistrement vidéo d’un mouvement: évolution temporelle des vecteurs vitesse et accélération.
3. Questions de cours
   
   • construction des coordonnées cylindriques et sphériques et des bases correspondantes
   • expressions de la vitesse en coordonnées cylindriques et sphériques
   • expression de l'accélération en coordonnées cylindriques, cas particulier du mouvement circulaire
   • expressions des surfaces et volumes élémentaires en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
   • repère de Frenet:
     • définition et calcul de l'abscisse curviligne
     • définition de la courbure d'un arc, cas particulier du cercle
     • accélération dans le repère de Frenet

2.9.1. Molécules et solvants

1. Relations entre la structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques
   
   1. Structure des entités chimiques
      
      • Modèle de la liaison covalente
      • Liaison covalente localisée.
      • Schéma de Lewis d’une molécule ou d’un ion monoatomique ou d’un ion polyatomique pour les éléments des blocs s et p.
        • [ ] Citer les ordres de grandeur de longueurs et d’énergies de liaisons covalentes.
        • [ ] Déterminer, pour les éléments des blocs s et p, le nombre d’électrons de valence d’un atome à partir de la position de l’élément dans le tableau périodique.
        • [ ] Établir un schéma de Lewis pertinent pour une molécule ou un ion.
        • [ ] Identifier les écarts à la règle de l’octet.
      • Géométrie et polarité des entités chimiques
      • Électronégativité: liaison polarisée, moment dipolaire, molécule polaire.
        • [ ] Associer qualitativement la géométrie d’une entité à une minimisation de son énergie.
        • [ ] Comparer les électronégativités de deux atomes à partir de données ou de leurs positions dans le tableau périodique.
        • [ ] Prévoir la polarisation d’une liaison à partir des électronégativités comparées des deux atomes mis en jeu.
        • [ ] Relier l’existence ou non d’un moment dipolaire permanent à la structure géométrique donnée d’une molécule.
        • [ ] Déterminer direction et sens du vecteur moment dipolaire d’une liaison ou d’une molécule de géométrie donnée.
2. Questions de cours
   
   • détermination de la configuration de valence des éléments des blocs s et p
   • évolution de l'électronégativité au sein de la classification périodique
   • élaboration d'une formule de Lewis
   • géométrie des molécules par la méthode VSEPR

2.9.2. Équilibres acidobasiques

1. Réactions acide-base
   

   • Réactions acido-basiques

     • constante d’acidité;
     • diagramme de prédominance, de distribution;
     • exemples usuels d’acides et bases: nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, l’ion hydrogénocarbonate, l’ammoniac.
     • [ ] Identifier le caractère acido-basique d’une réaction en solution

     aqueuse.

     • [ ] Écrire l’équation de la réaction modélisant une transformation en solution aqueuse en tenant compte des caractéristiques du milieu réactionnel (nature des espèces chimiques en présence, pH…) et des observations expérimentales.
     • [ ] Déterminer la valeur de la constante d’équilibre pour une équation de réaction, combinaison linéaire d’équations dont les constantes thermodynamiques sont connues.
     • [ ] Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
     • [ ] Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
2. Questions de cours
   
   • lien entre \(\pKa et \pKb\)
   • lien entre \(\pKa et \pH\)
   • principe des diagrammes de prédominance
   • constante de la réaction entre l'acide et la base de deux couples acide-base
   • \(\pH\) d'une solution d'acide fort, domaine de validité de la formule
   • \(\pH\) d'une solution d'acide faible, domaine de validité des formules

2.9.3. Description et paramétrage du mouvement d'un point

1. Repérage dans l’espace et dans le temps
   
   • Espace et temps classiques. Notion de référentiel. Caractère relatif du mouvement. Caractère absolu des distances et des intervalles de temps.
   • [X] Citer une situation où la description classique l’espace ou du temps est prise en défaut.
2. Cinématique du point
   
   • Description du mouvement d’un point.
   • Vecteurs position, vitesse et accélération.
   • Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
     • [X] Exprimer à partir d’un schéma le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées, construire le trièdre local associé et en déduire géométriquement les composantes du vecteur vitesse en coordonnées cartésiennes et cylindriques.
     • [X] Établir les expressions des composantes des vecteurs position, déplacement élémentaire, vitesse et accélération dans les seuls cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.
     • [X] Identifier les degrés de liberté d’un mouvement.
     • [X] Choisir un système de coordonnées adapté au problème.
   • Mouvement à vecteur accélération constant.
     • [X] Exprimer le vecteur vitesse et le vecteur position en fonction du temps.
     • [X] Établir l’expression de la trajectoire en coordonnées cartésiennes.
   • Mouvement circulaire uniforme et non uniforme.
     • [X] Exprimer les composantes du vecteur position, du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires planes.
   • Repérage d’un point dont la trajectoire est connue.
   • Vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour une trajectoire plane.
     • [X] Situer qualitativement la direction du vecteur vitesse et du vecteur accélération pour une trajectoire plane.
     • [X] Exploiter les liens entre les composantes du vecteur accélération, la courbure de la trajectoire, la norme du vecteur vitesse et sa variation temporelle.
     • [ ] Réaliser et exploiter quantitativement un enregistrement vidéo d’un mouvement: évolution temporelle des vecteurs vitesse et accélération.
3. Questions de cours
   
   • construction des coordonnées cylindriques et sphériques et des bases correspondantes
   • expressions de la vitesse en coordonnées cylindriques et sphériques
   • expression de l'accélération en coordonnées cylindriques, cas particulier du mouvement circulaire
   • expressions des surfaces et volumes élémentaires en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
   • repère de Frenet:
     • définition et calcul de l'abscisse curviligne
     • définition de la courbure d'un arc, cas particulier du cercle
     • accélération dans le repère de Frenet

2.10.1. Molécules et solvants

1. Relations entre la structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques
   
   1. Structure des entités chimiques
      
      • Modèle de la liaison covalente
      • Liaison covalente localisée.
      • Schéma de Lewis d’une molécule ou d’un ion monoatomique ou d’un ion polyatomique pour les éléments des blocs s et p.
        • [ ] Citer les ordres de grandeur de longueurs et d’énergies de liaisons covalentes.
        • [ ] Déterminer, pour les éléments des blocs s et p, le nombre d’électrons de valence d’un atome à partir de la position de l’élément dans le tableau périodique.
        • [ ] Établir un schéma de Lewis pertinent pour une molécule ou un ion.
        • [ ] Identifier les écarts à la règle de l’octet.
      • Géométrie et polarité des entités chimiques
      • Électronégativité: liaison polarisée, moment dipolaire, molécule polaire.
        • [ ] Associer qualitativement la géométrie d’une entité à une minimisation de son énergie.
        • [ ] Comparer les électronégativités de deux atomes à partir de données ou de leurs positions dans le tableau périodique.
        • [ ] Prévoir la polarisation d’une liaison à partir des électronégativités comparées des deux atomes mis en jeu.
        • [ ] Relier l’existence ou non d’un moment dipolaire permanent à la structure géométrique donnée d’une molécule.
        • [ ] Déterminer direction et sens du vecteur moment dipolaire d’une liaison ou d’une molécule de géométrie donnée.
2. Questions de cours
   
   • détermination de la configuration de valence des éléments des blocs s et p
   • évolution de l'électronégativité au sein de la classification périodique
   • élaboration d'une formule de Lewis
   • géométrie des molécules par la méthode VSEPR

2.10.2. Équilibres acidobasiques

1. Réactions acide-base
   

   • Réactions acido-basiques

     • constante d’acidité;
     • diagramme de prédominance, de distribution;
     • exemples usuels d’acides et bases: nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, l’ion hydrogénocarbonate, l’ammoniac.
     • [ ] Identifier le caractère acido-basique d’une réaction en solution

     aqueuse.

     • [ ] Écrire l’équation de la réaction modélisant une transformation en solution aqueuse en tenant compte des caractéristiques du milieu réactionnel (nature des espèces chimiques en présence, pH…) et des observations expérimentales.
     • [ ] Déterminer la valeur de la constante d’équilibre pour une équation de réaction, combinaison linéaire d’équations dont les constantes thermodynamiques sont connues.
     • [ ] Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
     • [ ] Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
2. Questions de cours
   
   • lien entre \(\pKa et \pKb\)
   • lien entre \(\pKa et \pH\)
   • principe des diagrammes de prédominance
   • constante de la réaction entre l'acide et la base de deux couples acide-base
   • \(\pH\) d'une solution d'acide fort, domaine de validité de la formule
   • \(\pH\) d'une solution d'acide faible, domaine de validité des formules

2.11.1. Fonction de transfert harmonique. Diagramme de Bode.

1. Capacités exigibles
   
   • [X] Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
   • [X] Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
   • [X] Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
2. Questions de cours
   
   • Impédances d'entrée et de sortie de quadripôles idéaux

2.11.2. Modèles de filtres passifs

1. Capacités exigibles
   

   Passe-bas et passe haut d’ordre 1, passe-bas et passe-bande d’ordre 2.

   • [X] Choisir un modèle de filtre en fonction d’un cahier des charges
   • [X] Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant que moyenneur, intégrateur, ou dérivateur.
   • [X] Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d’entrée.
   • [X] Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique (sismomètre, amortisseur, accéléromètre, etc.).
2. Questions de cours
   
   • Définition de décade et octave, pulsation de coupure
   • Formes canoniques des filtres du premier ordre, du passe-bas et passe bande d'ordre 2
   • Diagrammes de Bodes associés
   • Fonction de transfert de deux filtres en pont en cascade utilisés chacun en sortie ouverte
   • Caractère pseudo-intégrateur et pseudo-dérivateur des passe-bas et passe-haut d'ordre 1
   • Finesse d'une résonance

2.11.3. Propagation d'un signal

1. Exemples de signaux. Signal sinusoïdal.
   
   • [X] Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
2. Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent
   
   • Onde progressive dans le cas d’une propagation unidimensionnelle non dispersive.
   • Célérité, retard temporel.
   • [X] Écrire les signaux sous la forme f(x-ct) ou g(x+ct).
   • [X] Écrire les signaux sous la forme f(t-x/c) ou g(t+x/c).
   • [X] Prévoir, dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
3. Modèle de l’onde progressive sinusoïdale unidimensionnelle.
   
   • Vitesse de phase, déphasage, double périodicité spatiale et temporelle.
   • [X] Citer quelques ordres de grandeur de fréquences dans les domaines acoustique, mécanique et électromagnétique.
   • [X] Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de phase.
   • [X] Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation.
   • [X] Mesurer la vitesse de phase, la longueur d’onde et le déphasage dû à la propagation d’un phénomène ondulatoire.
4. Milieux dispersifs ou non dispersifs.
   
   • [X] Définir un milieu dispersif.
   • [X] Citer des exemples de situations de propagation dispersive et non dispersive.
5. Phénomène d’interférences
   
   • Interférences entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence.
   • [X] Exprimer les conditions d’interférences constructives ou destructives.
   • [X] Déterminer l’amplitude de l’onde résultante en un point en fonction du déphasage.
   • Interférences entre deux ondes lumineuses de même fréquence.
   • Exemple du dispositif des trous d’Young éclairé par une source monochromatique.
   • Différence de chemin optique. Conditions d’interférences constructives ou destructives.
   • Formule de Fresnel. (intensité d'une somme de deux ondes)
   • [X] Relier le déphasage entre les deux ondes à la différence de chemin optique.
   • [X] Établir l’expression littérale de la différence de chemin optique entre les deux ondes.
   • [X] Exploiter la formule de Fresnel fournie pour décrire la répartition d’intensité lumineuse.
   • [ ] Mettre en œuvre un dispositif expérimental pour visualiser et caractériser le phénomène d’interférences de deux ondes.
6. Questions de cours
   
   • ordres de grandeur des fréquences des différentes ondes
   • perturbation d'une onde progressive, régressive et cas général (avec la distance) pour une onde sinusoïdale, avec \(\omega,c\) ou \(\omega,k\) ou \(\nu,\lambda\)\ldots
   • lien entre les déphasages remarquables et les distances en termes de \(\lambda\)
   • ordre de grandeur de l'angle du cône de diffraction
   • ordre de grandeur de la longueur de cohérence pour un laser He-Ne et pour le soleil
   • dispositif des trous d'Young:
     • chemin optique
     • approximations usuelles
       • interfrange
     • formule de Fresnel
     • interférences à l'infini

2.12.1. Fonction de transfert harmonique. Diagramme de Bode.

1. Capacités exigibles
   
   • [X] Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
   • [X] Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
   • [X] Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
2. Questions de cours
   
   • Impédances d'entrée et de sortie de quadripôles idéaux

2.12.2. Modèles de filtres passifs

1. Capacités exigibles
   

   Passe-bas et passe haut d’ordre 1, passe-bas et passe-bande d’ordre 2.

   • [X] Choisir un modèle de filtre en fonction d’un cahier des charges
   • [X] Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant que moyenneur, intégrateur, ou dérivateur.
   • [X] Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d’entrée.
   • [X] Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique (sismomètre, amortisseur, accéléromètre, etc.).
2. Questions de cours
   
   • Définition de décade et octave, pulsation de coupure
   • Formes canoniques des filtres du premier ordre, du passe-bas et passe bande d'ordre 2
   • Diagrammes de Bodes associés
   • Fonction de transfert de deux filtres en pont en cascade utilisés chacun en sortie ouverte
   • Caractère pseudo-intégrateur et pseudo-dérivateur des passe-bas et passe-haut d'ordre 1
   • Finesse d'une résonance

2.12.3. Propagation d'un signal

1. Exemples de signaux. Signal sinusoïdal.
   
   • [X] Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
2. Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent
   
   • Onde progressive dans le cas d’une propagation unidimensionnelle non dispersive.
   • Célérité, retard temporel.
   • [X] Écrire les signaux sous la forme f(x-ct) ou g(x+ct).
   • [X] Écrire les signaux sous la forme f(t-x/c) ou g(t+x/c).
   • [X] Prévoir, dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
3. Modèle de l’onde progressive sinusoïdale unidimensionnelle.
   
   • Vitesse de phase, déphasage, double périodicité spatiale et temporelle.
   • [X] Citer quelques ordres de grandeur de fréquences dans les domaines acoustique, mécanique et électromagnétique.
   • [X] Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de phase.
   • [X] Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation.
   • [X] Mesurer la vitesse de phase, la longueur d’onde et le déphasage dû à la propagation d’un phénomène ondulatoire.
4. Milieux dispersifs ou non dispersifs.
   
   • [X] Définir un milieu dispersif.
   • [X] Citer des exemples de situations de propagation dispersive et non dispersive.
5. Phénomène d’interférences
   
   • Interférences entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence.
   • [X] Exprimer les conditions d’interférences constructives ou destructives.
   • [X] Déterminer l’amplitude de l’onde résultante en un point en fonction du déphasage.
   • Interférences entre deux ondes lumineuses de même fréquence.
   • Exemple du dispositif des trous d’Young éclairé par une source monochromatique.
   • Différence de chemin optique. Conditions d’interférences constructives ou destructives.
   • Formule de Fresnel. (intensité d'une somme de deux ondes)
   • [X] Relier le déphasage entre les deux ondes à la différence de chemin optique.
   • [X] Établir l’expression littérale de la différence de chemin optique entre les deux ondes.
   • [X] Exploiter la formule de Fresnel fournie pour décrire la répartition d’intensité lumineuse.
   • [ ] Mettre en œuvre un dispositif expérimental pour visualiser et caractériser le phénomène d’interférences de deux ondes.
6. Questions de cours
   
   • ordres de grandeur des fréquences des différentes ondes
   • perturbation d'une onde progressive, régressive et cas général (avec la distance) pour une onde sinusoïdale, avec \(\omega,c\) ou \(\omega,k\) ou \(\nu,\lambda\)\ldots
   • lien entre les déphasages remarquables et les distances en termes de \(\lambda\)
   • ordre de grandeur de l'angle du cône de diffraction
   • ordre de grandeur de la longueur de cohérence pour un laser He-Ne et pour le soleil
   • dispositif des trous d'Young:
     • chemin optique
     • approximations usuelles
       • interfrange
     • formule de Fresnel
     • interférences à l'infini

2.13.1. Fonction de transfert harmonique. Diagramme de Bode.

1. Capacités exigibles
   
   • [X] Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
   • [X] Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
   • [X] Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.
2. Questions de cours
   
   • Impédances d'entrée et de sortie de quadripôles idéaux

2.13.2. Modèles de filtres passifs

1. Capacités exigibles
   

   Passe-bas et passe haut d’ordre 1, passe-bas et passe-bande d’ordre 2.

   • [X] Choisir un modèle de filtre en fonction d’un cahier des charges
   • [X] Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant que moyenneur, intégrateur, ou dérivateur.
   • [X] Expliquer l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d’entrée.
   • [X] Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique (sismomètre, amortisseur, accéléromètre, etc.).
2. Questions de cours
   
   • Définition de décade et octave, pulsation de coupure
   • Formes canoniques des filtres du premier ordre, du passe-bas et passe bande d'ordre 2
   • Diagrammes de Bodes associés
   • Fonction de transfert de deux filtres en pont en cascade utilisés chacun en sortie ouverte
   • Caractère pseudo-intégrateur et pseudo-dérivateur des passe-bas et passe-haut d'ordre 1
   • Finesse d'une résonance

2.13.3. Oscillateur amorti

1. Capacités exigibles
   
   1. Oscillateur harmonique.
      

      Exemples du circuit LC et de l’oscillateur mécanique.

      • [X] Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
      • [X] Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   2. Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux.
      
      • [X] Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
      • [X] Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.
      • [X] Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
      • [X] Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
      • [X] Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Mettre en évidence la similitude des comportements des oscillateurs mécanique et électronique.
      • [X] Réaliser l’acquisition d’un régime transitoire pour un système linéaire du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques.
   3. Stockage et dissipation d’énergie.
      
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   4. Impédances complexes.
      
      • [X] Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
   5. Association de deux impédances.
      
      • [X] Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
   6. Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale.
      

      Résonance.

      • [X] Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
      • [X] Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.
      • [X] Mettre en œuvre un dispositif expérimental visant à caractériser un phénomène de résonance.
2. Questions de cours
   
   • facteur de qualité et pulsation propre de l'oscillateur harmonique mécanique et du RLC série
   • établissement du régime libre pour les régimes pseudopériodique et apériodique
   • allure des portraits de phase des différents régimes
   • • définition et calcul du décrément logarithmique
     • établissement de la décroissance quasi-exponentielle

2.13.4. Circuits linéaires en régime sinusoïdal établ

1. Capacités exigibles
   
   1. Impédances complexes.
      
      • [X] Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
   2. Association de deux impédances.
      
      • [X] Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
2. Questions de cours
   
   • expressions des impédances des dipôles fondamentaux (R,L,C)
   • théorème de superposition pour des sources sinusoïdales
   • expressions de la puissance active
   • valeur efficace d'une grandeur sinusoïdales

2.13.5. Signaux périodiques.

1. Capacités exigibles
   
   • [X] Définir la valeur moyenne et la valeur efficace d’un signal.
   • [X] Établir par le calcul la valeur efficace d’un signal sinusoïdal.

2.14.1. Oscillateur amorti

1. Capacités exigibles
   
   1. Oscillateur harmonique.
      

      Exemples du circuit LC et de l’oscillateur mécanique.

      • [X] Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
      • [X] Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   2. Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux.
      
      • [X] Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
      • [X] Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.
      • [X] Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
      • [X] Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
      • [X] Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Mettre en évidence la similitude des comportements des oscillateurs mécanique et électronique.
      • [X] Réaliser l’acquisition d’un régime transitoire pour un système linéaire du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques.
   3. Stockage et dissipation d’énergie.
      
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   4. Impédances complexes.
      
      • [X] Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
   5. Association de deux impédances.
      
      • [X] Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
   6. Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale.
      

      Résonance.

      • [X] Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
      • [X] Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.
      • [X] Mettre en œuvre un dispositif expérimental visant à caractériser un phénomène de résonance.
2. Questions de cours
   
   • facteur de qualité et pulsation propre de l'oscillateur harmonique mécanique et du RLC série
   • établissement du régime libre pour les régimes pseudopériodique et apériodique
   • allure des portraits de phase des différents régimes
   • • définition et calcul du décrément logarithmique
     • établissement de la décroissance quasi-exponentielle

2.14.2. Circuits linéaires en régime sinusoïdal établi

1. Capacités exigibles
   
   1. Impédances complexes.
      
      • [X] Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
   2. Association de deux impédances.
      
      • [X] Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
2. Questions de cours
   
   • expressions des impédances des dipôles fondamentaux (R,L,C)
   • théorème de superposition pour des sources sinusoïdales
   • expressions de la puissance active
   • valeur efficace d'une grandeur sinusoïdales
   • résonances en tension/élongation et courant/vitesse du RLC série/masse-ressort

2.14.3. Signaux périodiques.

1. Capacités exigibles
   
   • [X] Définir la valeur moyenne et la valeur efficace d’un signal.
   • [X] Établir par le calcul la valeur efficace d’un signal sinusoïdal.

2.15.1. Oscillateur harmonique

2.15.2. Oscillateur amorti

1. Capacités exigibles
   
   1. Oscillateur harmonique.
      

      Exemples du circuit LC et de l’oscillateur mécanique.

      • [X] Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
      • [X] Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   2. Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux.
      
      • [X] Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
      • [X] Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.
      • [X] Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
      • [X] Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
      • [X] Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.
      • [X] Mettre en évidence la similitude des comportements des oscillateurs mécanique et électronique.
      • [X] Réaliser l’acquisition d’un régime transitoire pour un système linéaire du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques.
   3. Stockage et dissipation d’énergie.
      
      • [X] Réaliser un bilan énergétique.
   4. Impédances complexes.
      
      • [X] Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
   5. Association de deux impédances.
      
      • [X] Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
   6. Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale.
      

      Résonance.

      • [X] Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
      • [X] Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
      • [X] Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.
      • [X] Mettre en œuvre un dispositif expérimental visant à caractériser un phénomène de résonance.
2. Questions de cours
   
   • facteur de qualité et pulsation propre de l'oscillateur harmonique mécanique et du RLC série
   • établissement du régime libre pour les régimes pseudopériodique et apériodique
   • allure des portraits de phase des différents régimes
   • • définition et calcul du décrément logarithmique
     • établissement de la décroissance quasi-exponentielle

2.16.1. Cinétique macroscopique des systèmes chimiques

1. Capacités exigibles
   
   • Vitesses de consommation d'un réactif et de formation d'un produit.
   • Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique supposée sans accumulation d’intermédiaires.
     • [ ] Relier la vitesse de réaction, dans les cas où elle est définie, à la vitesse de consommation d’un réactif ou de formation d’un produit.
   • Lois de vitesse: réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre apparent.
   • Temps de demi-vie d’un réactif, temps de demi-réaction.
     • [ ] Exprimer la loi de vitesse si la réaction chimique admet un ordre et déterminer la valeur de la constante cinétique à une température donnée.
     • [ ] Déterminer la vitesse de réaction à différentes dates en utilisant une méthode numérique ou graphique.
     • [ ] Déterminer un ordre de réaction à l’aide de la méthode différentielle ou à l’aide des temps de demiréaction.
     • [ ] Confirmer la valeur d'un ordre par la méthode intégrale, en se limitant strictement à une décomposition d'ordre 0, 1 ou 2 d'un unique réactif, ou se ramenant à un tel cas par dégénérescence de l'ordre ou conditions initiales stœchiométriques.
     • [ ] Établir une loi de vitesse à partir du suivi temporel d’une grandeur physique.
   • Loi d'Arrhenius; énergie d'activation.
     • [ ] Déterminer la valeur de l’énergie d’activation d’une réaction chimique à partir de valeurs de la constante cinétique à différentes températures.
2. Questions de cours
   
   • principe de la méthode de dégénéréscence d'ordre
   • principe de la méthode des proportions stœchiométriques
   • temps de 1/2 réaction pour des cinétiques d'ordres 0, 1 et 2
   • expression intégrale de la concentration pour des cinétiques d'ordres 0, 1 et 2
   • variation de la constante cinétique avec la température selon la loi d'Arrhenius quand l'énergie d'activation est constante

2.16.2. Oscillateur harmonique

1. Capacités exigibles
   
   • [ ] Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
   • [ ] Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
   • [ ] Réaliser un bilan énergétique.
2. Questions de cours
   
   • pulsation et période d'un système masse-ressort horizontal ou vertical
   • solution sinusoïdale en fonction de la position et de la vitesse initiales
   • construction de Fresnel d'une somme de deux fonctions sinusoïdales synchrones
   • équivalence du circuit LC et du système masse-ressort
   • conservation de l'énergie et équipartition de l'énergie d'un oscillateur harmonique
   • portrait de phase d'un oscillateur harmonique

2.17.1. Cinétique macroscopique des systèmes chimiques

1. Capacités exigibles
   
   • Vitesses de consommation d'un réactif et de formation d'un produit.
   • Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique supposée sans accumulation d’intermédiaires.
     • [ ] Relier la vitesse de réaction, dans les cas où elle est définie, à la vitesse de consommation d’un réactif ou de formation d’un produit.
   • Lois de vitesse: réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre apparent.
   • Temps de demi-vie d’un réactif, temps de demi-réaction.
     • [ ] Exprimer la loi de vitesse si la réaction chimique admet un ordre et déterminer la valeur de la constante cinétique à une température donnée.
     • [ ] Déterminer la vitesse de réaction à différentes dates en utilisant une méthode numérique ou graphique.
     • [ ] Déterminer un ordre de réaction à l’aide de la méthode différentielle ou à l’aide des temps de demiréaction.
     • [ ] Confirmer la valeur d'un ordre par la méthode intégrale, en se limitant strictement à une décomposition d'ordre 0, 1 ou 2 d'un unique réactif, ou se ramenant à un tel cas par dégénérescence de l'ordre ou conditions initiales stœchiométriques.
     • [ ] Établir une loi de vitesse à partir du suivi temporel d’une grandeur physique.
   • Loi d'Arrhenius; énergie d'activation.
     • [ ] Déterminer la valeur de l’énergie d’activation d’une réaction chimique à partir de valeurs de la constante cinétique à différentes températures.
2. Questions de cours
   
   • principe de la méthode de dégénéréscence d'ordre
   • principe de la méthode des proportions stœchiométriques
   • temps de 1/2 réaction pour des cinétiques d'ordres 0, 1 et 2
   • expression intégrale de la concentration pour des cinétiques d'ordres 0, 1 et 2
   • variation de la constante cinétique avec la température selon la loi d'Arrhenius quand l'énergie d'activation est constante

2.17.2. Description et évolution d'un système chimique

1. Capacités exigibles
   
   1. Description d’un système et de son évolution vers un état final
      
      • Système physico-chimique. Espèces physico-chimiques.
      • [ ] Recenser les espèces physico-chimiques présentes dans un système.
      • Corps purs et mélanges: concentration en quantité de matière, fraction molaire, pression partielle.
      • Composition d’un système physico-chimique
        • [ ] Décrire la composition d’un système à l’aide des grandeurs physiques pertinentes.
      • Variables intensives et extensives.
        • [ ] Identifier le caractère extensif ou intensif d’une variable.
   2. Transformation chimique d’un système
      
      • Modélisation d’une transformation par une ou plusieurs réactions chimiques.
      • [ ] Écrire l’équation de la réaction (ou des réactions) qui modélise(nt) une transformation chimique donnée.
      • Équation de réaction; constante thermodynamique d’équilibre.
        • [ ] Déterminer une constante d’équilibre.
      • Évolution d’un système lors d’une transformation chimique modélisée par une seule réaction chimique: avancement, activité, quotient réactionnel, critère d’évolution.
      • [ ] Décrire qualitativement et quantitativement un système chimique dans l’état initial ou dans un état d’avancement quelconque.
      • [ ] Exprimer l’activité d’une espèce chimique pure ou dans un mélange dans le cas de solutions aqueuses très diluées ou de mélanges de gaz parfaits avec référence à l’état standard.
      • [ ] Exprimer le quotient réactionnel.
      • [ ] Prévoir le sens de l’évolution spontanée d’un système chimique.
      • Composition chimique du système dans l’état final: état d’équilibre chimique, transformation totale.
        • [ ] Identifier un état d’équilibre chimique.
        • [ ] Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique ou de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
2. Questions de cours
   
   • concentration molaire de l'eau liquide
   • volume molaire du gaz parfait
   • pression totale et pressions partielles d'un mélange de gaz parfaits
   • bilan d'avancement lors d'une réaction, taux d'avancement pour un mélange en proportions stœchiométriques
   • constante d'une combinaison linéaire de réactions (réaction inverse, réactions enchaînées)

2.18.1. Transformations de la matière

1. Capacités exigibles
   
   1. Description d’un système et de son évolution vers un état final
      
      • Système physico-chimique. Espèces physico-chimiques.
      • [ ] Recenser les espèces physico-chimiques présentes dans un système.
      • Corps purs et mélanges: concentration en quantité de matière, fraction molaire, pression partielle.
      • Composition d’un système physico-chimique
        • [ ] Décrire la composition d’un système à l’aide des grandeurs physiques pertinentes.
      • Variables intensives et extensives.
        • [ ] Identifier le caractère extensif ou intensif d’une variable.
   2. Transformation chimique d’un système
      
      • Modélisation d’une transformation par une ou plusieurs réactions chimiques.
      • [ ] Écrire l’équation de la réaction (ou des réactions) qui modélise(nt) une transformation chimique donnée.
      • Équation de réaction; constante thermodynamique d’équilibre.
        • [ ] Déterminer une constante d’équilibre.
      • Évolution d’un système lors d’une transformation chimique modélisée par une seule réaction chimique: avancement, activité, quotient réactionnel, critère d’évolution.
      • [ ] Décrire qualitativement et quantitativement un système chimique dans l’état initial ou dans un état d’avancement quelconque.
      • [ ] Exprimer l’activité d’une espèce chimique pure ou dans un mélange dans le cas de solutions aqueuses très diluées ou de mélanges de gaz parfaits avec référence à l’état standard.
      • [ ] Exprimer le quotient réactionnel.
      • [ ] Prévoir le sens de l’évolution spontanée d’un système chimique.
      • Composition chimique du système dans l’état final: état d’équilibre chimique, transformation totale.
        • [ ] Identifier un état d’équilibre chimique.
        • [ ] Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique ou de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
2. Questions de cours
   
   • concentration molaire de l'eau liquide
   • volume molaire du gaz parfait
   • pression totale et pressions partielles d'un mélange de gaz parfaits
   • bilan d'avancement lors d'une réaction, taux d'avancement pour un mélange en proportions stœchiométriques
   • constante d'une combinaison linéaire de réactions (réaction inverse, réactions enchaînées)
   • Loi de Kohlrausch pour la conductivité, loi de Beer Lambert pour l'absorbance

2.18.2. Circuits linéaires du 1\ier ordre en régime transitoire

1. Capacités exigibles
   
   1. Régime libre, réponse à un échelon de tension.
      
      • [ ] Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de l’évolution d’un système du premier ordre soumis à un échelon de tension.
      • [ ] Interpréter et utiliser la continuité de la tension aux bornes d’un condensateur ou de l’intensité du courant traversant une bobine.
      • [ ] Établir l’équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une ou deux mailles.
      • [ ] Déterminer la réponse temporelle dans le cas d’un régime libre ou d’un échelon de tension.
      • [ ] Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
   2. Stockage et dissipation d’énergie.
      
      • [ ] Réaliser un bilan énergétique.
2. Questions de cours
   
   • tensions et courant dans un dipôle RC soumis à un échelon de tension
   • tensions et courant dans un dipôle RL soumis à un échelon de tension
   • bilans énergétiques

2.19.1. Circuits linéaires du 1\ier ordre en régime transitoire

1. Capacités exigibles
   
   1. Régime libre, réponse à un échelon de tension.
      
      • [ ] Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de l’évolution d’un système du premier ordre soumis à un échelon de tension.
      • [ ] Interpréter et utiliser la continuité de la tension aux bornes d’un condensateur ou de l’intensité du courant traversant une bobine.
      • [ ] Établir l’équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une ou deux mailles.
      • [ ] Déterminer la réponse temporelle dans le cas d’un régime libre ou d’un échelon de tension.
      • [ ] Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
   2. Stockage et dissipation d’énergie.
      
      • [ ] Réaliser un bilan énergétique.
2. Questions de cours
   
   • tensions et courant dans un dipôle RC soumis à un échelon de tension
   • tensions et courant dans un dipôle RL soumis à un échelon de tension
   • bilans énergétiques

2.20.1. Circuits électriques dans l'ARQS

1. Capacités exigibles
   
   1. Charge électrique, intensité du courant. Potentiel, référence de potentiel, tension. Puissance.
      
      • [ ] Justifier que l’utilisation de grandeurs électriques continues est compatible avec la quantification de la charge électrique.
      • [ ] Exprimer l’intensité du courant électrique en termes de débit de charge.
      • [ ] Exprimer la condition d’application de l’ARQS en fonction de la taille du circuit et de la fréquence. Relier la loi des nœuds au postulat de la conservation de la charge.
      • [ ] Utiliser la loi des mailles.
      • [ ] Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions récepteur et générateur.
      • [ ] Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d’application.
   2. Dipôles: résistances, condensateurs, bobines, sources décrites par un modèle linéaire.
      
      • [ ] Utiliser les relations entre l’intensité et la tension.
      • [ ] Citer des ordres de grandeurs des composants R, L, C.
      • [ ] Exprimer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance.
      • [ ] Exprimer l’énergie stockée dans un condensateur ou une bobine.
      • [ ] Modéliser une source en utilisant la représentation de Thévenin.
   3. Association de deux résistances.
      
      • [ ] Remplacer une association série ou parallèle de deux résistances par une résistance équivalente.
      • [ ] Établir et exploiter les relations des diviseurs de tension ou de courant.
   4. Résistance de sortie, résistance d’entrée.
      
      • [ ] Évaluer une résistance d’entrée ou de sortie à l’aide d’une notice ou d’un appareil afin d’appréhender les conséquences de leurs valeurs sur le fonctionnement d’un circuit.
      • [ ] Étudier l’influence des résistances d’entrée ou de sortie sur le signal délivré par un GBF, sur la mesure effectuée par un oscilloscope ou un multimètre.
2. Questions de cours:
   
   • puissance d'un résistor, condensateur, bobine
   • équivalence des représentations de Thévenin et Norton
   • détermination du point de fonctionnement d'un circuit à 1 maille et 2 dipôles
   • énoncer l'approximation des régimes quasi stationnaires et vérifier quantitativement sa validité
   • théorème de superposition
   • établir les expressions des ponts diviseurs de tension/courant
   • pont de Wheatstone
   • associations de sources linéaires

2.21.1. Pas de changement sur l'optique

2.21.2. Circuits électriques dans l'ARQS

1. Capacités exigibles
   
   1. Charge électrique, intensité du courant. Potentiel, référence de potentiel, tension. Puissance.
      
      • [ ] Justifier que l’utilisation de grandeurs électriques continues est compatible avec la quantification de la charge électrique.
      • [ ] Exprimer l’intensité du courant électrique en termes de débit de charge.
      • [ ] Exprimer la condition d’application de l’ARQS en fonction de la taille du circuit et de la fréquence. Relier la loi des nœuds au postulat de la conservation de la charge.
      • [ ] Utiliser la loi des mailles.
      • [ ] Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions récepteur et générateur.
      • [ ] Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d’application.
   2. Dipôles: résistances, condensateurs, bobines, sources décrites par un modèle linéaire.
      
      • [ ] Utiliser les relations entre l’intensité et la tension.
      • [ ] Citer des ordres de grandeurs des composants R, L, C.
      • [ ] Exprimer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance.
      • [ ] Exprimer l’énergie stockée dans un condensateur ou une bobine.
      • [ ] Modéliser une source en utilisant la représentation de Thévenin.
   3. Association de deux résistances.
      
      • [ ] Remplacer une association série ou parallèle de deux résistances par une résistance équivalente.
      • [ ] Établir et exploiter les relations des diviseurs de tension ou de courant.
2. Questions de cours:
   
   • puissance d'un résistor, condensateur, bobine
   • équivalence des représentations de Thévenin et Norton
   • détermination du point de fonctionnement d'un circuit à 1 maille et 2 dipôles
   • énoncer l'approximation des régimes quasi stationnaires et vérifier quantitativement sa validité
   • théorème de superposition
   • établir les expressions des ponts diviseurs de tension/courant

2.22.1. Optique géométrique

1. Formation des images : capacités exigibles
   
   1. Modèle de l’optique géométrique
      
      • Modèle de l’optique géométrique
      • Notion de rayon lumineux
      • Indice d’un milieu transparent.
      • [ ] Indiquer les limites du modèle de l’optique géométrique.
      • [ ] Définir le modèle de l’optique géométrique.
      • Réflexion, réfraction. Lois de Snell-Descartes.
      • [ ] Établir la condition de réflexion totale.
   2. Conditions de l’approximation de Gauss et applications
      
      • Stigmatisme
      • Miroir plan
        • [ ] Construire l’image d’un objet par un miroir plan
      • Conditions de l’approximation de Gauss.
        • [ ] Énoncer les conditions de l’approximation de Gauss et ses conséquences.
        • [ ] Relier le stigmatisme approché aux caractéristiques d’un détecteur.
      • Lentilles minces dans l’approximation de Gauss.
        • [ ] Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
        • [ ] Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
        • [ ] Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.
        • [ ] Établir et utiliser la condition de formation de l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.
   3. Modèles de quelques dispositifs optiques
      
      • L’œil.
        • Punctum proximum, punctum remotum.
          • [ ] Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur plan fixe.
          • [ ] Citer les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d’accommodation.
      • L’appareil photographique.
        • [ ] Modéliser l’appareil photographique comme l’association d’une lentille et d’un capteur.
        • [ ] Construire géométriquement la profondeur de champ pour un réglage donné.
        • [ ] Étudier l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image.
      • La fibre optique à saut d’indice.
        • [ ] Établir les expressions du cône d’acceptance et de la dispersion intermodale d’une fibre à saut d’indice.
2. Questions de cours
   

   liste non exhaustive, tout(e) exemple/démonstration du cours est exigible:

   • réflexion totale
   • cône d'admission et dispersion intermodale d'une fibre optique à saut d'indice
   • formules du prisme et déviation minimale
   • équation différentielle de la trajectoire dans un milieu d'indice non uniforme
   • stigmatisme du miroir plan
   • construction des images optiques par lentille mince convergente/divergente
   • marche d'un rayon quelconque
   • relations de conjugaison/grandissement de Newton, dont on déduit le grandissement de Descartes
   • caractère réel/virtuel, caractéristiques du grandissement selon les zones des lentilles minces
   • grossissement d'une lunette astronomique
   • profondeur de champ d'un appareil photographique

2.23.1. Optique géométrique

1. Formation des images : capacités exigibles
   
   1. Modèle de l’optique géométrique
      
      • Modèle de l’optique géométrique
      • Notion de rayon lumineux
      • Indice d’un milieu transparent.
      • [ ] Indiquer les limites du modèle de l’optique géométrique.
      • [ ] Définir le modèle de l’optique géométrique.
      • Réflexion, réfraction. Lois de Snell-Descartes.
      • [ ] Établir la condition de réflexion totale.
   2. Conditions de l’approximation de Gauss et applications
      
      • Stigmatisme
      • Miroir plan
        • [ ] Construire l’image d’un objet par un miroir plan
      • Conditions de l’approximation de Gauss.
        • [ ] Énoncer les conditions de l’approximation de Gauss et ses conséquences.
        • [ ] Relier le stigmatisme approché aux caractéristiques d’un détecteur.
      • Lentilles minces dans l’approximation de Gauss.
        • [ ] Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
        • [ ] Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
        • [ ] Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.
        • [ ] Établir et utiliser la condition de formation de l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.
2. Questions de cours
   

   liste non exhaustive, toute exemple/démonstration du cours est exigible:

   • réflexion totale
   • cône d'admission et dispersion intermodale d'une fibre optique à saut d'indice
   • formules du prisme et déviation minimale
   • équation différentielle de la trajectoire dans un milieu d'indice non uniforme
   • stigmatisme du miroir plan
   • construction des images optiques par lentille mince convergente/divergente
   • marche d'un rayon quelconque
   • relations de conjugaison/grandissement de Newton, dont on déduit le grandissement de Descartes
   • caractère réel/virtuel, caractéristiques du grandissement selon les zones des lentilles minces

4.1.1. Optique géométrique

1. Lois de Snell et Descartes
   
   • présentation
   • documents de cours,
   • travaux dirigés
2. Formation des images
   
   • présentation
   • polycopié de cours
   • travaux pratiques
3. Systèmes optiques élémentaires
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
4. Exemples d'instruments optiques
   
   • présentation
   • documents de cours
5. Travaux pratiques:
   
   • formation des images optiques: énoncé
   • focométrie: énoncé
   • instruments optiques: énoncé
   • construction d'une lunette: énoncé
   • mesure de longueurs d'onde au goniomètre: énoncé

4.1.2. Mesure et incertitudes

4.1.3. Signal

1. Oscillateur harmonique
   
   • présentation
   • documents de cours
   • simulations
     • syst masse-ressort (univ-nantes)
     • loi de hooke (phet colorado)
     • syst masse-ressort (phet colorado)
   • travaux dirigés
2. Oscillateur amorti
   
   • présentation
   • documents de cours
   • Simulations
   • Animation circuit RLC
     • Animation oscillateur amorti
   • travaux dirigés
3. Filtrage linéaire
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
4. Propagation d'un signal
   
   • présentation (à visionner avec acrobat reader pour utiliser les animations)
   • documents de cours

   • simulations
     • ondes sur une corde
     • cuve à onde
     • modes propres
     • synthèse de Fourier
     • évolution temporelle d'une onde
     • somme de deux sinusoïdes
     • retard de propagation
     • cuve à ondes (2)
     • analyseur de spectre
     • spectres d'instruments
   • travaux dirigés
   • travaux pratiques
     • Propagation d'ondes ultrasonores: énoncé
     • Interférences d'ondes ultrasonores: énoncé

4.1.4. Techniques de calcul

1. Méthode de séparation des variables
   
   • présentation
   • documents de cours

4.1.5. Transformation d'un système chimique

1. Description et évolution d'un système chimique
   
   • présentation
   • polycopié, tableau périodique des éléments
   • travaux dirigés
2. Cinétique macroscopique des systèmes chimiques
   
   • présentation
   • polycopié
   • travaux dirigés
3. Équilibres acidobasiques
   
   • présentation
   • polycopié
   • travaux dirigés
4. Dosages par pHmétrie
   
   • polycopié
   • travaux dirigés
5. Précipitation et solubilité
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
6. Oxydoréduction
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
7. Travaux pratiques
   
   • Cinétique par spectrophotométrie: énoncé
   • Cinétique par conductimétrie: énoncé

   • Dosages acidobasiques: énoncé

   • Dosages argentimétriques: énoncé
   • Piles électrochimiques: énoncé
   • Piles électrochimiques: énoncé
   • Dosages par oxydoréduction: énoncé

4.1.6. Électrocinétique

1. Circuits électriques dans l'ARQS
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
2. Circuits linéaires du 1\ier ordre en régime transitoire
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
3. Réseaux linéaires en régime sinusoïdal établi
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
4. Travaux pratiques
   
   • Ponts diviseurs: énoncé
   • Théorèmes généraux des réseaux linéaires: énoncé
   • Réalisation d'un capteur de luminosité: énoncé
   • Régimes transitoires de circuits du 1\ier ordre: énoncé
   • Régimes transitoires de circuits du 2\ieme ordre: énoncé
   • Résonances en régime sinusoïdal établi: énoncé
   • Filtrage et transformée de Fourier: énoncé
   • Mise en cascade de filtres: énoncé

4.1.7. Structure de la matière

1. Molécules et solvants
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés

4.1.8. Mécanique du point

1. Cinématique newtonienne
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
2. Loi de la quantité de mouvement
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
3. Exemples de mouvements caractéristiques des principales forces
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
4. Énergétique du point matériel
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
5. Mouvement de particules chargées:
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés
6. Loi du moment cinétique
   
   • présentation
   • documents de cours,
   • travaux dirigés
7. Mouvements dans le champ d'une force centrale conservative
   
   • présentation
   • documents de cours,
   • travaux dirigés

4.1.9. Thermodynamique

1. Description macroscopique d'un système à l'équilibre thermodynamique
   
   • présentation
   • documents de cours
   • travaux dirigés

4.2.1. DM

4.2.2. DS

1. DS01
   
   • énoncé
   • corrigé

   • distribution des notes

     ;

2. DS02: transfert de puissance, tube à décharge et phosgène
   
   • énoncé
   • corrigé (version imprimable)
3. DS03: Gratte-ciels, cinétique de dissolution, circuit du 2ème ordre
   
   • énoncé
   • corrigé (version imprimable)
4. DS04: Accordeur de guitare, Bételgeuse
   
   • énoncé
   • corrigé (version imprimable)
5. DS05: Estérification, grue, brouillage
   
   • énoncé
   • corrigé (version imprimable)
6. DS06: Aimants en interaction, BaSO4, avion
   
   • énoncé
   • corrigé (version imprimable)

4.4.1. Matplotlib Cheatsheets

4.4.2. Activités numériques

1. Composition d'incertitudes
   
   • notebook jupyter (sur capytale code 9b43-3836962)
     • fichier pdf
     • fichier python
   • notebook jupyter de la correction (sur capytale code 4c79-3837034)
     • fichier python
     • version pdf
2. Méthode d'Euler
   

   voir le DM02

   • énoncé
     • notebook jupyter (sur capytale code c4e7-4345224)
     • fichier python
     • version pdf
   • corrigé
     • notebook jupyter (sur capytale code 9625-4444984)
     • fichier python
     • version pdf
3. Résolution d'équations différentielles d'ordre 2
   

   (voir le DM06)

   • énoncé
     • notebook jupyter (sur capytale code 499a-5673598)
     • fichier python
     • version pdf
   • corrigé
     • notebook jupyter (sur capytale code dd01-5781339)
     • fichier python
     • version pdf

4.4.3. Travaux pratiques

5.2.1. Pour des idées

5.2.2. Pour de la bibliographie

5.2.3. Pour les manips